Selamat datang di KnK Land. Mari menguasai dunia bersama kami. Disini kalian bisa menemukan ratusan postingan berbahaya dari penulis-penulis kami. Selamat menikmati situs yang hidup ini.




Thursday, April 22, 2021

Pembuktian Sifat Identitas Trigonometri Kuadrat Sang Sinus Ditambah Kuadrat Si Kosinus Adalah Satu (Identitas Pythagorean)

 

Identitas Trigonometri


Hai hai semua ^_^ Aye Admin K. Kali ini aye akan membuktikan salah satu identitas trigonometri. Kok bisa yah sin² x + cos² x = 1? Bahkan ini berlaku untuk setiap besar sudut x. Kok bisa yah? Berikut buktinya.


Misal kita punya segitiga siku-siku, yang salah satu sudut nonsiku-sikunya adalah 𝛳. Gambarnya adalah sebagai berikut.



Lanjut, kita namai semua panjang sisi-sisinya.



Selanjutnya, kita nyatakan sin 𝛳 dan cos 𝛳 dengan variabel panjang sisi yang kita buat.



Kita kuadratin diperoleh




Nah, tinggal kita jumlahkan kedua-duanya




Selanjutnya, ingat teorema Pythagoras a² + b² = c².





Terbukti.


Nah, gimana? Paham? Bdw, bukti dengan gambar ini hanya berlaku untuk 0° < 𝛳 < 90° ya karena memang yang digambar adalah 𝛳 sudut lancip. Untuk 90° ≤ 𝛳 ≤ 360°, silakan kalian pikirin sendiri buktinya yah, muehehe.


OH YAH. Fun fact: sebenarnya ada bukti lain yang tidak perlu menggunakan teorema Pythagoras bahkan teorema Pythagoras itu sendiri bisa dibuktikan menggunakan identitas ini. Mungkin bukti seperti itu bakal aye post lain kali, hehe.


Oke, cukup sekian postingan dari aye kali ini. Kalo ada tambahan, sanggahan, protes, pertanyaan, maupun unek-unek, silakan sampaikan di kolom komentar. Sampai jumpa di postingan selanjutnya. Bye~😃



No comments:

Post a Comment