Rumus-Rumus Dalam Statistika

Hai hai semua . Ketemu lagi sama aing, Admin K yang kece lagi pinter . Tentu saja, masih di blog kesayangan kita yang cetar membahana ini, KnK Lnd. Kali ini, aing akan membahas lagi tentang matematika khususnya setantistika. Disini, aing cuma bagi-bagi rumus aja biar kalian pada mabok rumus. Jadi, aing gak bakal banyak ngebacot. Oh yah, jangan lupa baca juga postingan tentang matematika yang lain dimana di postingan tersebut aing banyak bacot. Okey, daripada lama-lami, langsung saja kita cekidoot .

Rumus Mean (Rataan Hitung)

Untuk data tunggal (tidak berkelompok):

 

Ket: 
  Rataan hitung
  Banyaknya data
Data ke-i

Untuk data yang disajikan dalam distribusi frekuensi:

Ket:
Rataan hitung
Banyaknya data
Frekuensi dari data ke-i
Data ke-i

Untuk data gabungan (berkelompok):

Ket:
Rataan hitung
Banyaknya kelompok
Banyaknya data kelompok ke-i
Rata-rata kelompok ke-i

Rumus Median (Nilai Tengah)

Median tidak lain sama dengan kuartil kedua.

Untuk data yang belum dikelompokkan:

Untuk data yang dikelompokkan:

Ket:
Median (Kuartil kedua)
Banyaknya data
  Data ke-k
Interval kelas
Tepi bawah kelas median
Frekuensi kumulatif sebelum kelas
Frekuensi kelas

Rumus Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul pada data. Bisa terdapat lebih dari 1 modus apabila terdapat 2 nilai atau lebih yang sama-sama frekuensi munculnya paling besar. Adapun untuk data yang berkelompok, mencari modus digunakan rumus sebagai berikut.


Ket:
Modus
Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus)
Interval kelas
Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

Rumus Kuartil

Jika median adalah nilai tengah atau pertengahan  maka kuartil adalah nilai perempatan. Terdapat 3 kuartil dalam suatu data yang membagi data menjadi 4. Kuartil pertama adalah nilai tengah data dari nilai yang paling awal sampai ke nilai yang di tengah, sedangkan kuartil ketiga adalah nilai tengah data dari nilai yang di tengah hingga nilai yang terakhir. Kuartil kedua tidak lain adalah median. Perlu ditekankan kembali, data harus diurutkan terlebih dahulu untuk mencari kuartil.

Yang di atas adalah cara mencari kuartil pada data yang belum dikelompokkan. Berikut adalah rumus mencari kuartil pada data yang sudah dikelompokkan.



Ket:
Kuartil ke-j
Tebi bawah kelas kuartil
Banyaknya data
Interval kelas
Frekuensi kumulatif sebelum kelas
Frekuensi kelas

Rumus Jangkauan

Jangkauan (range) adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil.



Ket:
Jangkauan/rentang/range
Nilai data yang terbesar
Nilai data yang terkecil

Rumus Simpangan Kuartil

Ket:
Simpangan kuartil
Kuartil pertama
Kuartil ketiga

Rumus Simpangan Baku

Simpangan baku dan rata-rata menunjukkan bagaimana jarak-jarak data dengan nilai rata-rata atau dengan kata lain bagaimana tingkat penyebaran data.

Untuk simpangan baku populasi:

Untuk simpangan baku sampel:

Ket:
Simpangan baku
Rataan hitung (mean)
Banyaknya data
Data ke-i

Rumus Simpangan Rata-Rata

Ket:
Simpangan rata-rata
Rataan hitung (mean)
Banyaknya data
Data ke-i

Rumus Varians (Ragam)

Varians menunjukkan keragaman nilai data.

Untuk data populasi:

Untuk data sampel:

Ket:
Varians
Rataan hitung (mean)
Banyaknya data
Data ke-i

Baiklah, sekian postingan rumus-rumus statistika dari aing. Perlu ditekankan bahwa rumus-rumus ini hanya sebagai pengingat aja untuk menghitung berbagai statistik tidak ditujukan sebagai pemberi pemahaman. Semoga bermanfaat bagi kita semua. Sampai jumpa di postingan selanjutnya. Bye~