Deduksi ala Betrand Russell : Ide Primitif dan Simbolnya

 

Halo.. gan. balik lagi dengan saya, ini merupakan postingan logika lainnya selain mantiq. Jika, sebelumnya di mantiq dahulu kita membicarakan logika kategoris. Sekarang, dipostingan ini, kita mulai mengeksplors logika tatanan pertama ( first order logic ) yang diperkenalkan oleh lord Russell.

  Sebenarnya ini terjadi karena lord melihat kerancuan dari logika kategorisnya aristoteles.ketika dikatakan bahwa " Socrates adalah manusia " menurut aristoteles, "socrates" disana adalah sebuah subjek sedangkan menurut lord, "Socrates" disana adalah sebuah predikat karena kita bisa mentransletkan kalimat "Socrates adalah manusia" itu menjadi ada x jika x adalah socrates maka x adalah manusia. Jelas, kalau kita translet seperti tadi ke logika tatanan pertama "sokrates" menjadi sebuah predikat, dengan tadi maka menurutnya logika kategorisnya aristoteles dapat mengakibatkan kerancuan kategoris.

Tapi, jauh dari diatas, sekarang kita akan membahas dlu hal-hal mendasar dari logika lord ini. Disini kita akan bahas ide primitif atau yang lord sebut sebagai undefined term. 

1. Asersi

Setiap proposisi dapat merupakan asersi atau hanya bagian. ketika saya mengatakan " wody telah mati " maka ini saya meng-asersi proposisi " wody telah mati ", tapi ketika saya mengatakan " ' wody telah mati ' adalah sebuah proposisi " maka ini saya sedang mengasersi hal lain, dimana disini ' wody telah mati ' hanya menjadi bagian. Sama seperti pada proposisi hipotesis bersyarat atau Qadhiyah syartiyah mutassilah yaitu " jika a=b maka b=a ", disini terdapat dua proposisi yang tidak diasersi yaitu "a=b" dan "b=a", sementara yang diasersi adalah hal pertama mengimplikasikan hal kedua. atau dalam bahasa sehari-harinya " jika ini maka ini " . Secara simbol jika kita ingin mengatakan bahwa proposisi p adalah asersi maka dapat ditulis :

                                                                           

dimana " " adalah tanda asersi yang dapat dibaca " benar bahwa ", sedangkan titik menandakan cangkupan asersinya, cangkupannya dimulai setelah tanda titik sampai ketemu titik yang jumlahnya sama atau akhir dari kalimatnya. jadi  "  " berarti " benar bahwa  p mengimplikasikan q ", sedangkan  "  " berarti " benar bahwa p; mengimplikasikan benar bahwa q " atau " P benar; maka q benar ".  Contoh pertama itu tidak selalu melibatkan tentang kebenaran p atau q sedangkan contoh kedua itu melibatkan.

2. Implikasi

 

 Russel menyatakan implikasi adalah relasi antara 2 entitas p dan q dimana p tidak benar atau q benar. Jadi, ketika saya mengatakan " p mengimplikasikan q " itu sebenarnya hanya kata lain dari " p tidak benar atau q benar".  Proposisi " p mengimplikasikan q " itu ekivalen dengan " jika p benar maka q benar ", dan "jika q salah maka p salah".  Implikasi disimbolkan dengan  "  " . Ia disini juga menyatakan bahwa p dan q haruslah sebuah proposisi untuk membuat proposisi "   "  ini benar. Ini saya kira poin penting yang harus kita ingat, karena Russel tidak menyatakan bahwa semua statemen itu adalah proposisi. 

3. Fungsi proposisi

 Semua statemen mengenai x bisa dinyatakan dalam ekpresi:

                                                                                     

atau A(x), B (x), dll. Untuk dua varaibel maka digunakan :

                                                                                   

atau A(x, y), B(x,y), dll. Untuk variabel lebihnya banyak maka tinggal tambahin aja. Nah, jika fungsi ini mempunyai nilai maka itu adalah Fungsi proposisi. Dengan ini, kita juga dapat mengatakan "  " merupakan fungsi proposisi dari variabel p dan q. Ketika fungsi C(x) itu diasersi ini maknanya ekpresi tersbut benar di semua nilai dari variabel x. Misal :

                                                                                

ini berarti " benar bahwa untuk semua nilai p, p mengimplikasikan p ". Ingat C(x) belum tentu berlaku di semua argumen, misal, kalau C(x) itu " x merupakan proposisi ", ini bakalan salah kalau kita asersi, ya karena x itu tidak selalu proposisi. Tapi kalau kita pakai C() Maka ini benar karena memang benar itu adalah proposisi.

4. Negasi 

 Sebuah proposisi  "  p itu tidak benar " dinyatakan dalam ekpresi:

                                                                                     

yang akan benar bila p itu bukan proposisi atau p itu merupakan proposisi yang salah, dan akan salah bila p itu merupakan proposisi yang benar.

Oke.. mungkin segini aja dulu pada postingan kali ini,  sampai jumpa untuk postingan russell selanjutnya. Selanjutnya bila diridhoi dengan yang maha kuasa, kita akan membaha proposisi primitif. bye ~~