Selamat datang di KnK Land. Mari menguasai dunia bersama kami. Disini kalian bisa menemukan ratusan postingan berbahaya dari penulis-penulis kami. Selamat menikmati situs yang hidup ini.

Sunday, March 25, 2018

Negatif Kali Negatif = Positif?

Hai hai semua . Ketemu lagi sama aing, Admin K yang kece lagi menawan . Tentu saja, masih di blog kesayangan qta yang cerah dan cemerlang ini, KnK Land. Kali ini aing membahas lagi tentang bilangan negatif. Bicara tentang bilangan negatif, qta tahu bahwa negatif dikali negatif hasilnya positif. Katakan sekali lagi, "negatif dikali negatif hasilnya positif". Sekali lagi, "negatif dikali negatif hasilnya positif". Kenapa bisa? Sejak kecil qta sudah didoktrin oleh guru qta kalo negatif dikali negatif itu positif. Lalu, apakah benar negatif dikali negatif hasilnya positif? Mari qta langsung saja cekidoot! .


Untuk membuktikan sesuatu hal yang sangat dasar dalam matematika ini bisa dilakukan dengan cara pembuktian berdasarkan pada konvensi atau kesepakatan. Dalam matematika, sesuatu bisa dikatakan benar apabila disepakati sebagai kebenaran. 2 + 2 disepakati sebagai penjumlahan dari dua dengan dua yang menghasilkan empat. Untuk mencapai kesepakatan bahwa negatif dikali negatif itu sama dengan positif, qta harus mengetahui definisi dari negatif, perkalian, sama dengan,  positif serta alasannya kenapa bisa negatif dikali negatif itu positif. Dalam membuat kesepakatan dalam matematika, qta butuh yang namanya alasan.

Mari qta bahas lebih dulu tentang perkalian yang merupakan salah satu operasi bilangan. Perkalian definisinya ialah penjumlahan yang dilakukan berulang2. Contohnya 2 dikali 3 yang biasa ditulis 2×3. 2×3 itu sama artinya dengan 0 + 3 + 3. Selanjutnya ialah "sama dengan". Sama dengan merupakan simbol yang menunjukkan bahwa ekspresi di sebelah kirinya sama nilainya dengan ekspresi yang di sebelah kanannya. Misalnya 2 = 2 dan 3 + 5 = 8.

Sekarang, waktunya qta bicara tentang positif dan negatif. Positif dan negatif sebenarnya hanya sebuah tanda dalam bilangan. Positif dan negatif bisa dibilang sebagai arah. Positif sudah disepakati sebagai arah yang menjadi acuan qta. Sedangkan negatif disepakati sebagai arah yang berlawanan dengan arah positif. Jika digambarkan dalam garis bilangan, bilangan positif arahnya di sebelah kanan bilangan nol. Sedangkan, bilangan negatif arahnya di sebelah kiri bilangan nol.

 
Dalam melakukan penjumlahan, qta sebenarnya sedang melakukan semacam perjalanan dalam garis bilangan. Perjalanan tersebut selalu berawal dari titik awal yakni titik nol. Contohnya, 4 ditambah 2 (4 + 2). Dimulai dari titik 0, qta melangkah 4 langkah ke kanan, lalu melangkah lagi 2 langkah. Nah, akhirnya qta telah melakukan langkah sejauh 6 langkah ke kanan. Begitupun dengan bilangan negatif, contohnya -3 + (-2). Pertama, dari titik nol, qta melangkah 3 langkah ke kiri, lalu 2 langkah lagi ke kiri, lalu pada akhirnya qta berada pada titik -5.

Kembali ke perkalian, perkalian adalah penjumlahan yang dilakukan secara berulang2. Untuk perkalian antara bilangan positif sangat mudah. Misalnya saja  3 kali 5 yang artinya qta melangkah 5 langkah ke kanan sebanyak 3 kali, 0 + 5 + 5 + 5 = 15. Benar2 mudah yah. Lalu, bagaimana dengan perkalian bilangan negatif dengan negatif?

Sebelum membahas perkalian antara bilangan negatif dengan bilangan negatif, mari qta bahas dulu perkalian antara bilangan positif dan bilangan negatif. Yang pertama adalah positif kali negatif. Itu artinya qta melakukan langkah ke kiri sebanyak bilangan positif. Misalnya 4 × (-3) yang berarti qta melangkah sejauh 3 langkah ke kiri sebanyak 4 kali sehingga menghasilkan 12 langkah ke kiri atau nilainya -12. Sebaliknya, untuk negatif kali positif, qta bisa menggunakan sifat komutatif perkalian. Misalnya (-2) × 3 itu sama dengan 3 × (-2) yang artinya 3 kali melangkah sejauh -2 (2 langkah ke kiri). Jadi, positif dikali negatif maupun negatif dikali positif hasilnya adalah negatif.

Sekarang, waktunya ke pembahasan utamanya yakni negatif dikali negatif. Apa alasannya negatif dikali negatif itu sama dengan positif? Seperti yang dikatakan sebelumnya, negatif diartikan sebagai berlawanan arah. Jika "dijumlahkan sebanyak positif kali" qta sebut sebagai maju, maka "dijumlahkan sebanyak negatif kali" qta sebut sebagai mundur. Misalnya -2 × 5. Itu artinya, qta mundur dengan menghadap ke kanan, mengakibatkan qta berjalan menuju kiri sejauh 5 langkah sebanyak 2 kali dari titik nol. Nah, begitupun juga sama untuk negatif dikali negatif. Itu berarti, qta menghadap ke kiri lalu qta berjalan mundur sehingga mengakibatkan arah berjalan qta menuju ke arah kanan dari nol yakni positif. Contohnya -3 × (-2), yang berarti qta menghadap ke kiri di titik nol garis bilangan, lalu qta mundur sejauh 2 langkah sebanyak tiga kali sampai ke titik 6. Jadi, negatif dikali negatif itu sama dengan positif.

Cobalah perhatikan
1 × (-3) = -3
2 × (-3) = -6
3 × (-3) = -9
Semakin besar bilangan yang ada di depan, maka hasilnya ditambah -3. Bagaimana kalo qta jalan mundur?
3 × (-3) = -9
2 × (-3) = -6
1 × (-3) = -3
0 × (-3) = 0
-1 × (-3) = ?
Jika qta jalan mundur, maka kita harus kurangkan dengan (-3). Pengurangan bilangan negatif sama kayak menambahkan bilangan positif. Jadi,
-1 × (-3) = 3
-2 × (-3) = 6
dst.

Berarti, negatif dikali negatif itu sama dengan positif

Biasanya agar anak2 bisa paham, guru memisalkan bilangan di sebelah kiri adalah perbuatan baik apabila positif dan perbuatan buruk apabila negatif sedangkan di sebelah kanan mengartikan dilakukan apabila positif dan tidak dilakukan apabila negatif.
(+) × (+) = (+) Perbuatan baik apabila dilakukan maka hasilnya baik.
(+) × (-) = (-) Perbuatan baik apabila tidak dilakukan maka hasilnya tidak baik.
(-) × (+) = (-) Perbuatan tidak baik apabila dilakukan maka hasilnya tidak baik.
(-) × (-) = (+) Perbuatan tidak baik apabila tidak dilakukan maka hasilnya tidak baik.

Yap, seperti itulah ajaran guru2 qta agar cepat hafal bagaimana hasilnya jika suatu bilangan dikalikan apabila tandanya positif ataupun negatif. Tidak masalah sih menggunakan perumpamaan seperti ini justru perumpamaan seperti ini dapat membuat orang cepat mengerti. Mungkin doktrinisasi seperti ini gak bakal bekerja apabila anak atau orang yang diajarkan itu skeptis. Oleh karena itu, mungkin penjelasan di postingan ini bisa membantu untuk memberikan jawaban kenapa perkalian bilangan negatif bisa seperti itu.

Okeh, sekian postingan aing untuk kali ini. Semoga yu bisa paham dan semoga postingan ini dapat memberikan manfaat bagi qta semua. Kalo kurang paham, silahkan tanyakan di komeng. Kalo ada yang salah, silahkan protes di komeng. Sampai jumpa di postingan berikutnya. Bye~          
 
 

No comments:

Post a Comment